«Η μαθηματική ανάλυση της βυζαντινής μουσικής»

Το νέο βιβλίο του πατέρα Γεωργίου Γεωργιάδη για τις μαθηματικές σχέσεις πάνω στις οποίες στηρίζονται τα μουσικά διαστήματα

Τον Μάιο κυκλοφόρησε ένα νέο βιβλίο βυζαντινής μουσικής με τίτλο «Μαθηματική Ανάλυσις της Βυζαντινής Μουσικής». Αποτελεί έργο του πατέρα Γεωργίου Γεωργιάδη.

Δεν είναι ακριβώς «θεωρητικό» όπως είναι αρκετά άλλα, αλλά κύριο θέμα του είναι η εξιχνίαση τών διαστημάτων μεταξύ τών φθόγγων. Πολλοί έχουμε ακούσει να λέγεται ότι η Μουσική είναι μια μαθηματική επιστήμη. Πράγματι έτσι είναι, αλλά σχεδόν ποτέ δεν έχουμε δεί ποια είναι εκείνα τα μαθηματικά που διέπουν την μουσική.

Σε αυτό το βιβλίο, −ίσως για πρώτη φορά−, δημοσιεύονται οι μαθηματικές σχέσεις πάνω στις οποίες στηρίζονται τα μουσικά διαστήματα. Τούτο και στην ευρωπαϊκή μουσική (πεντάγραμμο), αλλά και στη Βυζαντινή της οποίας τα διαστήματα είναι κατά πολύ πιο περίπλοκα. Παρ’ όλα αυτά, δεν χρειάζονται μεγάλες γνώσεις μαθηματικών για να γίνουν αυτά κατανοητά. Είναι πολύ σημαντικό να κατανοήσουμε οτι -σύμφωνα με την μαθηματική έρευνα-, αρκετά εκ των διαστημάτων όπως παραδοσιακά τα έχουμε διδαχθεί, στην πραγματικότητα είναι κατά πολύ διαφορετικά.

Π.χ., πουθενά μα πουθενά δεν υπάρχει «ελάχιστος τόνος» (= 8 μορίων) όπως εσφαλμένως ξέρουμε επί δεκαετίες. Απεναντίας στη θέση του υπάρχει το διάστημα «αποτομή» (= 6,70 μορίων, ≡ ¹⁶/₁₅) το οποίο όχι μόνον δένει μαθηματικά, αλλά δίνει τις εξηγήσεις για φαινομενικές ανωμαλίες οι οποίες παρέμεναν ανεξήγητες επί 140 χρόνια. Στη Βυζαντινή υπάρχουν μόνον η «αποτομή», το «λείμμα» (5,53 μ.), το «υπόλειμμα» (4,24 μ.) και το «κόμμα» (1,29 μ.). Ανάλογα πώς αυτά συμπλέκονται, δημιουργούν άλλα μεγαλύτερα διαστήματα. Φυσικά δίνονται οι διορθωμένες κλίμακες και για τους οκτώ ήχους, ενώ επιπλέον δίνονται και άλλες 5 κλίμακες για τίς τρείς «χρόες» (Ζυγός, Κλιτόν, Σπάθη) αποκαλύπτοντας τα σωστά διαστήματα μετά τις αλλοιώσεις (διέσεις & υφέσεις) που αυτές επιφέρουν.

Ο αναγνώστης στο τέλος θα διαπιστώσει ότι δεν χρειάσθηκαν υψηλές γνώσεις μαθηματικών (μόνον λογάριθμοι και ρίζες), αλλά το βιβλίο προϋποθέτει οτι γνωρίζουμε πολύ καλά όλην σχεδόν την Μουσική θεωρία. Υπάρχουν αρκετοί επεξηγηματικοί πίνακες, που κάνουν τα δύσκολα εύκολα. Εν παραρτήματι δίνονται ιδέες για ένα πλουσιότερο και εποικοδομητικότερο Τυπικό. Το βιβλίο τιμάται 7 €, έχει διαστάσεις Α4 και 100 σελίδες.