Το ημερολογιακόν ζήτημα

Γράφει ο Γεώργιος Δ. Γεωργιάδης

Όσο και να ακούγεται άσχετο, γιά να μιλήσουμε γιά τό ημερολογιακό θα πρέπει απαραιτήτως να γνωρίζουμε τήν τρίτη κίνηση τής Γής, τήν «μετάπτωση» (precession). Εδώ δέν υπάρχει επαρκής χώρος γιά να τήν περιγράψουμε, οπότε ας αρκεστούμε στήν πληροφορία οτι αυτή διαρκεί 25.770 έτη. Η μετάπτωση δέν είναι «πονηρό παπικό δημιούργημα», αλλά ήταν ήδη γνωστή αιώνες πρό τής θεσπίσεως (46 π.Χ.) τού Ιουλιανού ημερολογίου.

Το Παλαιόν (Ιουλιανόν) ημερολόγιο επινοήθηκε από τόν ειδωλολάτρη μαθηματικό Σωσιγένη, αντικαθιστώντας εκείνο τού Νουμά (βασ. 717-672). Είχε μέν κατά νού τήν ύπαρξη τής μετα-πτώσεως, μή γνωρίζων όμως οτι αυτή διαρκεί περίπου 26 χιλιετίες. Ο Σωσιγένης όρισε κάθε 4 έτη να προσθέτουμε μιάν ακόμη μέρα. Με άλλα λόγια, τα 4 έτη να μήν απαρτίζουν (4 Χ 365 =) 1460 μέρες, αλλά 1461. Συνεπώς, κάλλιστα μπορούμε να πούμε οτι η πρόταση
τού Σωσιγένη είναι οτι, κατά Μ/Ο ένα έτος έχει χρονικό μήκος (1461 / 4 =) 365,25. Δηλ. το δεκαδικό μέρος « ,25», αποτελεί και τήν ιουλιανή πρόταση ημερολογίου. Φυσικά «,25» σημαίνει ¼ , και ¼ σημαίνει + 6 ώρες ακριβώς.

Όσο και να ακούγεται απίστευτο ή/και λάθος αυτό που θα πούμε, με τήν έννοια «έτος» δέν σημαίνει πότε η Γή ολοκληρώνει περιφορά (360°) πέριξ τού Ηλίου. Και τούτο, διότι αυτός ο ορισμός δέν ακολουθεί τίς εποχές. Η Γή περιφέρεται κάθε 365,256363 μέρες και αυτό το χρονικό διάστημα (που δέν ακολουθεί τίς εποχές) καλείται «αστρικόν έτος» (“sidereal year”). Αναφέραμε οτι η μετάπτωση διαρκεί 25.770 έτη, οπότε τώρα πιά μπορούμε να πούμε οτι «έτος εποχιακό» καλείται εκείνη η περίοδος η οποία διαρκεί κατά ¹/₂₅₇₇₀   λιγότερο τού αστρικού έτους. Με άλλα λόγια :

365,256363 Χ (1 – ¹/₂₅₇₇₀) =

365,256363 Χ 0,999961195 =

365,2421893 =

365 ημ 05 ωρ 48 λ 45 δ.

Τουτέστιν, κάπου 1224,6 δευτερόλεπτα λιγότερο τού αστρικού έτους. Τούτο το εποχιακόν έτος, καλείται διεθνώς «τροπικόν έτος» (“tropical year”), και όντως ακολουθεί τίς εποχές, με άλλα λόγια εκείνο που έχουν κατά νού οι χριστιανοί κ.ά. όταν θέλουμε να χρησιμοποιούμε ένα ενδελεχές ημερολόγιο. Απεναντίας το «αστρικόν έτος» ξεγλυστρά κατά μίαν μέρα ανά μόλις 70 έτη. Με άλλα λόγια, -εάν τό ακολουθούσαμε-, μετά μισή μετάπτωση (~13.000 χρόνια) που τά ημερολόγιά μας θα έδειχναν Ιούλιο και θα πηγαίναμε γιά μπάνιο, στήν πραγματικότητα θα είναι Ιανουάριος και θα υπάρχουν χιόνια.

Δυστυχώς ο Σωσιγένης με τήν πλημμελή γνώση που είχαν όλοι οι τότε αστρονόμοι, αντιμετώπισε τήν μετάπτωση σάν να είχε αυτή τεράστια διάρκεια, 57.403 ετών. Σήμερα γνωρίζουμε οτι η διάρκειά της ναί μέν δέν είναι απολύτως σταθερή (π.χ. 25770 ετών), αλλά αυτά τά όρια περιορίζονται μόλις, από τά 26.436 έτη (περί τό 6720 π.Χ.) μέχρι τά 25.124 έτη (περί τό 10870 μ.Χ.). Γιά τούς γνώστες μαθηματικών λέμε οτι, αφού ο κύκλος αποτελείται από 1.296.000 arcseconds, η μετάπτωση τρέχει αντιστοίχως άλλοτε αργά με 49,02΄΄ και άλλοτε ελαφρά ταχύτερα με 51,58 seconds μοίρας ανά έτος.

Όπως ίσως διαπιστώσατε τα δύο όρια (26.436 → 25.124) δέν πολυαλληλοδιαφέρουν, κι έτσι η τελική διαφορά δέν επεκτείνεται πέραν τών 62 δευτερολέπτων. Όμως τά 57.403 έτη μεταπτώσεως που θεώρησε ο Σωσιγένης είναι τεράστιο-ανεπίτρεπτο σφάλμα, με αποτέλεσμα κάθε μόνον 128 έτη το παλαιόν ημερολόγιον να σφάλλει κατά ένα πλήρες 24ωρο. Δηλαδή, μετά 1280 έτη να σφάλλει κατά 10 μέρες. Η Α΄ Οικουμενική Σύνοδος (325 μ.Χ.) όρισε η εαρινή ισημερία (^) να συμπίπτει περί τήν 21^ην Μαρτίου. Συνεπώς περί τό έτος (325 + 1280 =) 1605 μ.Χ., η εαρινή ισημερία ^ (δηλ. πότε ο Ήλιος ανέρχεται τόν ισημερινό τής Γής) επερχόταν στίς 11 Μαρτίου.

Οι αστρονόμοι σε διάφορες χώρες είχαν αρχίσει να αντιλαμβάνονται οτι η μετάπτωση διαρκεί περί τίς 26 χιλιετίες, ζητούσαν βελτίωση τού ημερολογίου, αλλά δέν εισακούγοντο.
Στήν Ιταλία δύο αδελφοί, o Antonio & o Luigi Lilio (1510-1576), ‑ιατροί μέν αλλά με όλες τίς απαραίτητες αστρονομικές γνώσεις-, είχαν καταρτίσει σωστότερο ημερολόγιο. Δηλαδή; Ρεαλιστικότερο το δεκαδικό μέρος τού αριθμού. Αντί δηλ. να είναι «,25», οι Lilio αντιπρότειναν το «,2425». Με άλλα λόγια το έτος τους (365,2425 μέρες) υπαινίσσετο περίοδο μεταπτώσεως 26.348 έτη. Εφαρμόστηκε τό 1582 μ.Χ., κι εκείνο το έτος αποτελέσθη από 355 μέρες (10 λιγότερες). Στήν Ελλάδα εφαρμόστηκε τό 1923, κι επειδή από στό διάστημα 1582→1923 κακώς είχαν θεωρηθεί ως δίσεκτα τα έτη 1700, 1800 & 1900, γι’ αυτό η διόρθωση είχε ανέλθει στίς 13 ημέρες.

Κατά τόν Σωσιγένη τα 400 έτη απαρτίζονται από 146.100 μέρες, αλλά οι Lilio εισηγήθηκαν 3 μέρες  λιγότερες, ήτοι 146.097. Συνεπώς κατά Μ/Ο το έτος-πρότασή τους απαρτίζεται από:

146.097 / 400 = 365,2425 ημέρες.

Γράψαμε προηγουμένως οτι σήμερα ξέρουμε οτι το τροπικόν έτος διαρκεί 365,2421893 μέρες, ήτοι 26,84 δευτερόλεπτα λιγότερο τού Γρηγοριανού. Συνεπώς το Νέον ημερολόγιον σφάλλει κατά μίαν ημέραν ανά (86400 / 26,84 =) 3218 έτη, με άλλα λόγια το ημερολόγιο τών αδελφών Lilio είναι κατά (3218 / 128 =) 25 φορές ακριβέστερο τού Παλαιού ημερολογίου.

Θα ήμασταν ενοχλητικά κι ασυγχώρητα άδικοι εάν εκστομούσαμε τό φτηνιάρικο: «Α! νά!, καί τό Νέο ημερολόγιο δέν είναι ακριβές». Είπαμε και είναι πολύ απλό όσο και μή παραπλανητικό, οτι το Γρηγοριανό ημερολόγιο είναι 25 φορές ακριβέστερο τού Ιουλιανού. Και κακώς-κάκιστα τό έχουμε σαβανώσει και ψευδεπιγράψει με παπικό περιτύλιγμα. Σήμερα η Αστρονομία γνωρίζει όσα αφορούν αυτό τό ερώτημα, δηλαδή οτι η μέση μετάπτωση δέν έχει μέση περίοδο 26.348 έτη που νόμιζαν οι δύο Lilio, αλλά κάπου 25.764 έτη. Με άλλα λόγια τρόπω τινα δέν έχουμε πιά Γρηγοριανό ημερολόγιο, αλλά άλλο, τρίτο & βελτιωμένο, καθότι μετά 3218 έτη θα γίνει η δέουσα διόρθωση. Και δέν είναι μόνον αυτό! Λόγω τής αιώνιας απομακρύνσεως τής Σελήνης (κατά ένα km ανά 30.000 χρόνια), μακροπρόθεσμα αυξάνει η περίοδος τής μεταπτώσεως. Σύμφωνα με εργασία τού William Ward (1944-2018) μετά δύο δισεκατομμύρια χρόνια που η Σελήνη θα αυξήσει κατά 53.000 km τήν από Γή απόστασή της, η μετάπτωση θα έχει αυξηθεί κι αυτή στά 57.403 έτη. Δηλαδή, τότε γιά πρώτη φορά το Παλαιόν-Σωσιγένειον-Ιουλιανόν ημερολόγιον (365,25) θα αποκτήσει ισχύν. Σίγουρα, όταν τό 46 π.Χ. ο Σωσιγένης κατέστρωνε ημερολόγιο, δέν σκόπευε να βοηθήσει τήν ανθρωπότητα που θα υπάρχει (;;) μετά 2.000.000.000 έτη!